Ja, ein Selbstbau ist grundsätzlich erlaubt, solange baurechtliche Vorgaben eingehalten werden. Je nach Höhe und Lage kann eine Genehmigung nötig sein. Rücksprache mit dem Bauamt ist ratsam.

Bei einem erfolgreichen Abschluss deiner Ausbildung stehen die Übernahmechancen sehr gut.